Короткий вывод: между уровнем урбанизации, ВВП на душу и HDI обычно наблюдаются положительные связи, но часто встречаются значимые отклонения (аномалии) из‑за неравенства, «ресурсного проклятия», конфликтов и проблем измерения.
Что ожидать (гипотезы)
- Урбанизация ↔ ВВП на душу: положительная корреляция (городская экономическая агломерация, рынки труда).
- ВВП на душу ↔ HDI: положительная, но не полностью детерминирована (распределение доходов, доступ к образованию/медицине важнее).
- Урбанизация ↔ HDI: положительная в среднем, но качество городской инфраструктуры и неформальный сектор могут ослаблять связь.
Как формально проверить
- Корреляции: вычислить Пирсона и Спирмена, где Пирсон
$r=\frac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i-\bar{x}{)}^2\sum (y_i-\bar{y}{)}^2}}$.
- Регрессия (контролируя факторы):
$$HD{I}_i={\beta }_0+{\beta }_1\log (GDPp{c}_i)+{\beta }_{2}Urba{n}_i+{\beta }_{3}ResourceRen{t}_i+{\beta }_{4}Governanc{e}_i+{ϵ}_i.$$ Логарифм ВВП используется для нелинейности.
- Поиск выбросов: стандартизованные остатки $z_i=\frac{e_i}{{\hat{\sigma }}_e}$ (например $|z_i|>2$) и Cook’s D.
- Визуализация: scatter‑plots (с подписями стран), пузырьковые диаграммы (размер = население), кластеризация и карты.
Типичные аномалии в африканском наборе и их объяснения (конкретные примеры)
- Высокий ВВП на душу при низком HDI: ресурсно‑зависимые государства с сильной концентрацией доходов — пример: Экваториальная Гвинея, иногда Габон, Ангола. Причина: доходы от нефти/минералов концентрируются у элиты, слабые публичные услуги.
- Высокая урбанизация при низком HDI/низком качестве жизни: города с сильным неформальным сектором и бедными районами — примеры: некоторые города Нигерии, Южной Африки; причины — быстрый прирост городского населения без инфраструктуры.
- Низкая урбанизация при относительно высоком HDI: островные/малые государства с эффективным управлением и туризмом — пример: Маврикий, Сейшелы.
- Низкий HDI при среднем/высоком ВВП на душу из‑за конфликтов/санкций: Южный Судан, Сомали — экономика и статистика искажены конфликтами, слабое предоставление услуг.
- Большая дисперсия внутри стран: высокий национальный ВВП не равномерно распределён (высокая джини), что снижает HDI.
Что это значит для интерпретации
- Положительная корреляция не равна причинности: важно контролировать ресурсы, управление, уровень неформальной экономики, конфликты.
- Особое внимание аутлайерам: высокиe ВВП на душу с низким HDI — сигнал институциональных проблем; высока урбанизация с низким HDI — сигнал провалов в городской политике и жилье.
- Полезно анализировать компоненты HDI (образование, здоровье, доход) отдельно, они покажут, в чём именно дефицит.
Короткие рекомендации по дальнейшему анализу
- Построить три scatter‑plots: $Urban$ vs $\log (GDPpc)$, $\log (GDPpc)$ vs $HDI$, $Urban$ vs $HDI$ с подписями стран.
- Рассчитать корреляции (Pearson, Spearman), регрессию с контролями (ресурсы, конфликт, управление) и выявить выбросы по стандартным остаткам/Cook’s D.
- Для аномалий провести кейс‑стади: источники доходов, индекс неравенства, данные о конфликте и качестве услуг.
Если нужно, могу: 1) построить конкретную матрицу корреляций и графики по вашему набору данных; 2) предложить модель регрессии и список контролей.