Ожидаемые пространственные закономерности (кратко):
- Горячие точки (hotspots) ВИЧ‑преобладания в отдельных районах/провинциях, кластеры с высокой и низкой распространённостью.
- Градиенты «город — сельская местность»: в некоторых местах выше в городах (плотные сети контактов, миграция), в других — в бедных сельских районах (низкий доступ к услугам).
- Корреляция с доступностью медицинских сервисов: низкий доступ → более высокая распространённость и хуже показатели лечения/выздоровления.
- Связь с уровнем образования: чаще — обратная зависимость (выше образование → ниже риск/лучшее поведение), но исторически в некоторых группах связь могла быть иной; ожидается отрицательная связь в современных данных.
- Пространственная зависимость вдоль транспортных коридоров, в районах добычи/рудников и на границах (миграция, мобильность).
- Пространственная неоднородность эффектов (non‑stationarity): влияние образования и доступа к медицине может меняться по территории.
Механизмы связи «здоровье — география» (сжатый список):
- Доступность служб (расстояние, плотность клиник, наличие ART) → воздействие на тестирование, лечение и вирусную супрессию.
- Социально‑экономические детерминанты (уровень образования, бедность) → поведение, знание профилактики, способность добираться до клиник.
- Миграция и мобильность → распространение инфекции и разрыв в продолжительности лечения.
- Сетевые эффекты и плотность контактов (городская агломерация) → ускоренная передача.
- Пространственные барьеры (транспорт, границы) → локальные «пузыри» низкого покрытия услуг.
Рекомендации по анализу и модели (основные методы и формулы):
- Глобальная пространственная автокорреляция — индекс Морана:
$$I=\frac{n}{S_0}\frac{{\sum }_i{\sum }_j{w}_{ij}(x_i-\bar{x})(x_j-\bar{x})}{{\sum }_i(x_i-\bar{x}{)}^2},$$ где $w_{ij}$ — веса соседства, $S_0={\sum }_i{\sum }_j{w}_{ij}$.
- Локальный анализ (hotspot) — Getis‑Ord $G_i^{\ast }$:
$$G_i^{\ast }=\frac{{\sum }_j{w}_{ij}{x}_j-\bar{X}{\sum }_j{w}_{ij}}{S\sqrt{\frac{n{\sum }_j{w}_{ij}^2-({\sum }_j{w}_{ij}{)}^2}{n-1}}}.$$ - Пространственные регрессии для учёта автокорреляции: пространственная лаг‑модель и пространственная ошибка:
$$\text{Lag:}y=\rho Wy+X\beta +\epsilon ,\text{Error:}y=X\beta +u,u=\lambda Wu+\epsilon .$$ - Географически взвешенная регрессия (GWR) для нестационарных эффектов:
$$y_i={\beta }_0(u_i,v_i)+\sum _k{\beta }_k(u_i,v_i)x_{ik}+{\epsilon }_i,$$ где $(u_i,v_i)$ — координаты точки $i$.
- Для бинарного/доля результата (превалентность или риск) — логит‑модель и пространственные её версии:
$$\log \frac{p_i}{1-p_i}=X_i\beta \text{или пространственный лаг/ошибка для}\log \frac{p}{1-p}.$$
Практические замечания при интерпретации:
- Учитывать MAUP (изменчивость результатов при агрегировании по разным географическим единицам) и экологическую ошибку вывода.
- Контролировать демографию (возраст, пол), миграцию и плотность населения.
- Оценивать доступность услуг не только расстоянием, но и временем в пути, частотой работы клиник и качеством.
- Проверять чувствительность к выбору весов соседства $W$ и масштабу анализа.
Короткий вывод:
Ожидайте пространственной кластеризации ВИЧ с четкой связью с доступом к медицинским услугам, уровнем образования, мобильностью населения и инфраструктурой. Анализ должен включать глобальные и локальные тесты автокорреляции, пространственные регрессии и учёт масштабных и агрегатных эффектов для надёжной интерпретации.