Для начала найдем корень уравнения arcsin(3х^2 - 4x - 1)= arcsin(x + 1).

Для этого составим уравнение sin от обеих частей уравнения и решим его:

sin(arcsin(3х^2 - 4x - 1)) = sin(arcsin(x + 1))

3x^2 - 4x - 1 = x + 1

3x^2 - 5x - 2 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

x1 = (-(-5) + sqrt((-5)^2 - 43(-2)))/2*3 = (5 + sqrt(49))/6 = (5 + 7)/6 = 2

x2 = (-(-5) - sqrt((-5)^2 - 43(-2)))/2*3 = (5 - sqrt(49))/6 = (5 - 7)/6 = -2/3

Поскольку хо - это корень уравнения, то получаем хо = 2.

Теперь подставим хо = 2 в выражение 3хо + 1:

3*2 + 1 = 7

Ответ: А) 7.