Дробь $\frac{b}{37}$ должна быть больше $\frac{15}{7}$, но меньше $\frac{19}{7}$.
Переведем дроби $\frac{15}{7}$ и $\frac{19}{7}$ в обычные числа:
$\frac{15}{7} = 2.14$,
$\frac{19}{7} = 2.71$

Таким образом, нам нужно найти число $b$, которое соответствует дроби больше 2.14, но меньше 2.71. Перед нами диапазон значений для $b$: от 215 до 270.

Таким образом, подходящее натуральное число для $b$ должно лежать в интервале от 215 до 270.