Для решения данной задачи нам необходимо проверить, лежат ли данные точки на одной прямой. Для этого можно воспользоваться формулой для проверки коллинеарности точек на плоскости.

Для точек A$1;2$, B$-3;0$ и C$4;-2$ можно составить уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

y = kx + b

где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член. Для нахождения коэффициентов k и b мы можем воспользоваться координатами точек A и B:

2 = k1 + b $1$ 0 = k$-3$ + b $2$

Из уравнений $1$ и $2$ найдем значения k и b:

k = $0-b$ / -3 = b / 3
2 = b / 3 + b => 2 = 4b / 3 => b = 3 / 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B имеет вид:

y = 1/2x + 3/2

Для точек A$1;2$, B$-3;0$ и C$4;-2$ складывая полученное уравнение прямой и анализируя координаты точки C можно увидеть, что все три точки не лежат на одной прямой.