Для начала найдем точки, в которых неравенство равно нулю:

(x-2)(x+4) = 0
x-2=0 или x+4=0
x=2 или x=-4

Теперь построим знаки в каждом из интервалов:

1) x<-4:
(-)(-)<0, неравенство не выполняется

2) -4<x<2:
(-)(+)>0, неравенство выполняется

3) x>2:
(+)(+)>0, неравенство выполняется

Итак, решением неравенства (x-2)(x+4)>0 является множество всех x, для которых x принадлежит интервалу (-4, 2).