Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой (\Delta P = \rho gh), где (\Delta P) - разница давлений между вершиной и подножием горы, (\rho) - плотность воздуха, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота.

Сначала нам нужно найти давление на вершине горы в Паскалях, для этого переведем 420 мм рт. ст. в Паскали:

(P_1 = 420 \cdot \frac{133.322}{1000} = 56,05 \, кПа = 56050 \, Па)

Теперь найдем давление на подножии горы:

(P_2 = P_1 + \Delta P)

(\Delta P = \rho gh)

Хотя можно также воспользоваться формулой (P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}}), где (P_0) - давление на уровне моря, (H) - высота столба атмосферы (около 8000 м).

Подставляем известные значения и получаем:

(\Delta P = 56050 \, Па = \rho \cdot 9.8 \cdot 3500)

(\rho = \frac{56050}{9.8 \cdot 3500} \approx 1.60 \, кг/м^3)

Теперь найдем давление на подножии горы:

(P_2 = 101325 \cdot e^{-\frac{3500}{8000}} \approx 68800 \, Па = 68.8 \, кПа)

Итак, давление на подножии горы примерно составляет 68.8 кПа.