Для нахождения радиуса описанной окружности, нам нужно воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника:

Радиус описанной окружности = (гипотенуза) / 2

Дано:
AB = 12
Угол C = 30 градусов

Мы можем найти гипотенузу треугольника ABC, используя теорему синусов:

sin С = AB / AC
sin 30 = 12 / AC
AC = 12 / sin 30
AC = 12 / 0.5
AC = 24

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности:

Радиус описанной окружности = AC / 2
Радиус описанной окружности = 24 / 2
Радиус описанной окружности = 12

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 12.