Для расчета атмосферного давления у подножья горы можно воспользоваться формулой:

P = P0 * e^(-mgh/kT),

где P - давление у подножья горы, P0 - давление на вершине, m - молярная масса воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота горы, k - постоянная Больцмана, T - температура по Кельвину.

Для данной задачи удобно переформулировать формулу следующим образом:

P = P0 * e^(-h/H),

где H = kT/mg.

Первым делом найдем высоту H:

H = (8.31 273) / (0.029 9.8) ≈ 10164 м.

Теперь можем найти давление у подножья горы:

P = 350 * e^(-3800/10164) ≈ 160 мм рт ст.

Итак, давление у подножья горы составит около 160 мм рт ст.