В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена средняя линия MN Параллельная гипотенузе AB Найдите длину BC если MN равно [tex]2 \sqrt{7} [/tex] , АС =[tex] \sqrt{12} [/tex]
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена средняя линия MN Параллельная гипотенузе AB Найдите длину BC если MN равно [tex]2 \sqrt{7} [/tex] , АС =[tex] \sqrt{12} [/tex]
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку MN параллельна гипотенузе AB, то треугольники ABC и AMN подобны.
Так как MN является средней линией треугольника ABC, то она равна половине гипотенузы, то есть MN = BC/2.
Имеем уравнение: BC/2 = 2√7.
Отсюда находим длину BC: BC = 4√7.
Также у нас есть, что АС = √12 = 2√3.
С учетом этого можем найти длину BC через катеты треугольника ABC:
BC = √(4√7)² - (2√3)² = √(167 - 43) = √100 = 10.
Итак, длина BC равна 10.