В трапеции ABCD с основаниями AD = 17 м и BC = 10 м проведена диагональ BD. Площадь треугольника ABD равна 30 кв.м. Найдите площадь трапеции.
В трапеции ABCD с основаниями AD = 17 м и BC = 10 м проведена диагональ BD. Площадь треугольника ABD равна 30 кв.м. Найдите площадь трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим через h высоту трапеции. Так как площадь треугольника ABD равна 30 кв.м, то
( \frac{10h}{2} = 30 ),
откуда h = 6 м.
Теперь найдем площадь трапеции ABCD:
( S = \frac{(AD + BC) \cdot h}{2} = \frac{(17 + 10) \cdot 6}{2} = \frac{27 \cdot 6}{2} = \frac{162}{2} = 81 ) кв.м.
Площадь трапеции ABCD равна 81 кв.м.