В треугольнике ABC пересекаются биссектрисы ∡A и ∡B. Точка пересечения K соединена с третьей вершиной C. Определи ∡BCK, если ∡AKB=110°.
∡BCK =
В треугольнике ABC пересекаются биссектрисы ∡A и ∡B. Точка пересечения K соединена с третьей вершиной C. Определи ∡BCK, если ∡AKB=110°.
∡BCK =
∡BCK =
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
35°
Поскольку биссектрисы ∡A и ∡B пересекаются, то ∡AКВ = ∡BКВ = 55° (половина ∡AKB).
Треугольник AKB — остроугольный, так как ∡AKB = 110°.
Тогда ∡AKС + ∡BКС + ∡К = 180° (сумма углов треугольника), откуда получаем ∡AKС + 55° + 55° = 180°, т.е. ∡AKС = 70°.
Так как ∡AКВ = ∡AKС, то треугольник AKB подобен треугольнику BCK.
Значит, ∡BCK = 110° - 70° = 40°.
Итак, ∡BCK = 40°.