Для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости используется формула расстояния между двумя точками:

AB = √((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2)

Где А(-2;6), В(4;-2), С(1;2).

Найдем расстояние между точками A и B:

AB = √((4 - (-2))^2 + (-2 - 6)^2)
AB = √(6^2 + (-8)^2)
AB = √(36 + 64)
AB = √100
AB = 10

Найдем расстояние между точками B и C:

BC = √((xС - xB)^2 + (yC - yB)^2)

BC = √((1 - 4)^2 + (2 - (-2))^2)
BC = √((-3)^2 + 4^2)
BC = √(9 + 16)
BC = √25
BC = 5

Найдем расстояние между точками A и C:

AC = √((xC - xA)^2 + (yC - yA)^2)

AC = √((1 - (-2))^2 + (2 - 6)^2)
AC = √(3^2 + (-4)^2)
AC = √(9 + 16)
AC = √25
AC = 5

Итак, AB = 10, BC = 5, AC = 5.