Так как угол C=80, а угол C1SC=40 (так как CC1 является биссектрисой угла C), то угол SC1A=40 (так как в треугольнике ASC1 угол A равен 60 градусов).
Таким образом, угол ASC1 = 80 + 40 = 120 градусов.

Так как угол ASC1 = 120, то угол BSC1 = 60 (так как угол BSC1 дополнителен к углу ASC1).

Так как угол BSC1 = 60, а угол C1SC = 40 (так как угол C1SC - внутренний угол треугольника BSC1), то угол B = 100.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник BSC1, в котором известно, что угол B = 100, поэтому угол SC1B = 90 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему синусов в треугольнике BSC1:

sin(60)/6 = sin(30)/BC1

BC1 = 6sin(30)/sin(60) = 61/2/√3/2 = 3/√3 = √3

Итак, длина отрезка BC1 равна √3 см.