Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Из условия задачи известно, что сторона квадрата равна 4 см, а точка М удалена от каждой вершины на 12 см. Таким образом, можно построить прямоугольный треугольник со сторонами 4 см, 4 см и 12 см (расстояние от вершины до точки М).

Теперь найдем расстояние от точки М до плоскости квадрата. Для этого можно провести высоту из точки М на сторону квадрата, которая составляет одну из катетов прямоугольного треугольника. Обозначим это расстояние через h.

Применим теорему Пифагора к этому треугольнику:
h^2 + (4 см)^2 = (12 см)^2
h^2 + 16 = 144
h^2 = 144 - 16
h^2 = 128
h = √128
h ≈ 11,31 см

Таким образом, расстояние от точки М до плоскости квадрата составляет примерно 11,31 см.