В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковуюдлину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC .
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковуюдлину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку биссектриса BE и медиана AD имеют одинаковую длину и перпендикулярны, то треугольник ABC является равнобедренным и равносторонним.
Поскольку AD - медиана, то AM = MD, где M - середина стороны BC. Таким образом, AM = MD = 48.
Так как треугольник ABC равносторонний, то AM = MC = MB = 48.
Теперь можем по теореме Пифагора найти длину стороны треугольника ABC:
AB = √(AM^2 + MB^2) = √(48^2 + 48^2) = √(2 * 48^2) = 48√2.
Итак, стороны треугольника ABC равны 48√2, 48√2 и 48.