Для вычисления периметра треугольника необходимо вычислить длины его сторон.

Длина стороны AB:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
AB = √((3 - 2)^2 + (-5 - 4)^2 + (1 - (-2))^2)
AB = √(1^2 + (-9)^2 + 3^2)
AB = √(1 + 81 + 9)
AB = √91

Длина стороны BC:
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2 + (z3 - z2)^2)
BC = √((-2 - 3)^2 + (3 - (-5))^2 + (5 - 1)^2)
BC = √((-5)^2 + (8)^2 + 4^2)
BC = √(25 + 64 + 16)
BC = √105

Длина стороны AC:
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2 + (z3 - z1)^2)
AC = √((-2 - 2)^2 + (3 - 4)^2 + (5 - (-2))^2)
AC = √((-4)^2 + (-1)^2 + 7^2)
AC = √(16 + 1 + 49)
AC = √66

Теперь найдем периметр треугольника:
Периметр = AB + BC + AC
Периметр = √91 + √105 + √66 ≈ 9.539 + 10.247 + 8.125 ≈ 27.911

Периметр треугольника, заданного координатами вершин A(2; 4; -2), B(3; -5; 1), C(-2; 3; 5), равен примерно 27.911.