Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами:
tg(x) = sin(x) / cos(x)
ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Подставим данные тождества в исходное выражение:

2sin(20°) tg(19°) cos(15°) ctg(19°) =
2sin(20°) (sin(19°) / cos(19°)) cos(15°) (cos(19°) / sin(19°)) =
2sin(20°) * cos(15°) = sin(40°) - sin(5°) = sin(40°) - sin(180° - 175°) =
sin(40°) - sin(175°)

Таким образом, упрощенное выражение равно sin(40°) - sin(175°).