Окружность проходит через вершины А, В, D параллелограмма ABCD и пересекает сторону BC, а продолжение стороны CD - в точке N. Найдите отношение CD:DN, если AB:BC = 1:5, cos(BAD)=0.8
Окружность проходит через вершины А, В, D параллелограмма ABCD и пересекает сторону BC, а продолжение стороны CD - в точке N. Найдите отношение CD:DN, если AB:BC = 1:5, cos(BAD)=0.8
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия AB:BC = 1:5 следует, что AC = 6AB. Так как AD||BC, то и AC||BD, следовательно треугольники ΔABD и ΔACD равны по стороне AD и общему углу B. Отсюда следует, что AD = CD и AC = BD = 6AB.
Теперь найдем отношение CD:DN. Пусть CD = x, DN = y.
Из пропорциональности треугольников ΔABD и ΔACN:
AB/AC = BD/CN
AB/6AB = 6AB/y
1/6 = 6AB/y
y = 36AB
Также, из косинуса угла B:
cos(BAD) = AD/AB
0.8 = CD/AB
AB = CD/0.8
Таким образом, y = 36*(CD/0.8) = 45CD.
Итак, CD:DN = x:y = 1:45.