Для решения данной задачи нужно воспользоваться следующими формулами:

Формула для нахождения площади треугольника через радиус вписанной окружности:
[ S = r \cdot p, ]
где S - площадь треугольника, r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр треугольника.

Формула для нахождения площади треугольника через стороны и угол между ними:
[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha), ]
где S - площадь треугольника, a и b - стороны треугольника, α - угол между сторонами a и b.

Из этих двух формул можно составить систему уравнений и решить её относительно сторон треугольника.