Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a, а гипотенуза равна c.

Площадь квадрата, построенного на катете, равна a^2.

Площадь квадрата, построенного на высоте, проведенной к гипотенузе, равна $a\ast c$/2.

Нам нужно доказать, что a^2 = 2$a</em>c$/2.

Подставляем значения:
a^2 = 2$a\ast c$/2.

Упрощаем:
a^2 = a*c.

Так как дано, что треугольник равнобедренный, то a = c.

Тогда a^2 = a*c.

Данное утверждение верно, что и требовалось доказать.