10. В треугольнике ABC извесано, что LC = 90°, А = 30", отрезок BM – биосектриса треугольникаНайдите длину отрезка AM, если BM=6 см.Ответ:
10. В треугольнике ABC извесано, что LC = 90°, А = 30", отрезок BM – биосектриса треугольникаНайдите длину отрезка AM, если BM=6 см.Ответ:
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Длина отрезка AM равна 3 см.
Поскольку ∠ACB = 90°, то треугольник ABC является прямоугольным. Также, поскольку MB - биссектриса треугольника, то ∠ABM = ∠CBM = 45°.
Таким образом, по теореме синусов в треугольнике ABM:
sin45°45°45° / AM = sin30°30°30° / 6
sin45°45°45° = √2 / 2, sin30°30°30° = 1/2
√2 / 2 / AM = 1/2 / 6
√2 / 2 6 = 1/2 AM
3√2 = AM
AM = 3 см