Площадь круга равна πR^2.

Сторона вписанного квадрата равна d = 2R, где d - диагональ квадрата.

Площадь квадрата равна Sкв = $d^2$/2 = 2R^2.

Таким образом, части круга будут образованы как сектор круга и сегмент круга.

Площадь сектора круга равна Sс = πR^2 * $\alpha /360$, где α - центральный угол сектора.

Центральный угол сектора равен 90 градусов, поскольку это половина от 180 градусов $уголвписанногоквадрата$.

Площадь сегмента круга равна Sсег = πR^2 - Sкв.

Отношение площадей частей круга будет равно:

Sс/Sсег = $\pi R^2\ast 90/360$/$\pi R^2-2R^2$ = 0.25 / $\pi -2$ ≈ 0.4.

Таким образом, отношение площадей частей круга равно примерно 0,4.