В равнобедренном треугольнике KLT проведена биссектриса TM угла T у основания KT, ∡ TML = 75°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных). ∡ K = °; ∡ T = °; ∡ L = °.
В равнобедренном треугольнике KLT проведена биссектриса TM угла T у основания KT, ∡ TML = 75°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных). ∡ K = °; ∡ T = °; ∡ L = °.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник KLT равнобедренный, то углы T и L равны.
Так как TM является биссектрисой угла T, то угол MTM равен углу MTL.
Из условия задачи мы знаем, что ∡TML = 75°, а также, что ∡MTL = ∡MTM. Таким образом, ∡MTL = 75°
Так как сумма углов треугольника равна 180°, то:
∡T + ∡L + ∡K = 180°
2∡T + ∡K = 180°
2∡T + ∡T = 180°
3∡T = 180°
∡T = 60°
Значит,
∡K = ∡L = (180° - 2∡T) / 2 = (180° - 2*60°) / 2 = 30°
Итак, ∡K = 30°, ∡T = 60°, ∡L = 30°.