Через вершину А прямоугольника АВСД проведена прямая КА, перпендикулярная его плоскости.Расстояние от К до вершины Д прямоугольника 6 м. , а до С =10 м.Доказать, что треугольник КДС прямоугольный и найти сторону ДС прямоугольника
Через вершину А прямоугольника АВСД проведена прямая КА, перпендикулярная его плоскости.Расстояние от К до вершины Д прямоугольника 6 м. , а до С =10 м.Доказать, что треугольник КДС прямоугольный и найти сторону ДС прямоугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как прямая КА перпендикулярна плоскости прямоугольника, то она параллельна ребру СД. Поэтому треугольник КДС прямоугольный.
Обозначим сторону прямоугольника, параллельную прямой КА, как x. Тогда по теореме Пифагора для треугольника КДС:
КД^2 + x^2 = 6^2
СД^2 + x^2 = 10^2
Так как треугольник прямоугольный, то КД равно СД, и мы можем записать:
КД^2 + x^2 = СД^2
Подставляем значения и находим x:
КД = 6, СД = 10
6^2 + x^2 = 10^2
36 + x^2 = 100
x^2 = 100 - 36
x^2 = 64
x = √64
x = 8
Итак, сторона прямоугольника, параллельная прямой КА, равна 8 метрам.