Для того чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой для расчета площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = 0.5 AB AC * sin(угол BAC)

У нас даны две стороны треугольника - AE = 3 и AC = 5. Также известно, что AE перпендикулярно BC, следовательно, угол BAC равен 90 градусов.

Теперь можем подставить данные в формулу:

S = 0.5 3 5 sin(90)
S = 0.5 15 * 1
S = 7.5

Ответ: площадь треугольника ABC равна 7.5.