При пересечении двух плоскостей образовался угол, равный 45 град. Расстояние от точки А, принадлежащей одной из плоскостей , до другой плоскости равно d. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей.
При пересечении двух плоскостей образовался угол, равный 45 град. Расстояние от точки А, принадлежащей одной из плоскостей , до другой плоскости равно d. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол между плоскостями равен 45 градусам, тогда расстояние между ними равно d.
Так как угол между плоскостями равен 45 градусов, то угол между нормалями к этим плоскостям равен 45 градусов.
Расстояние от точки А до прямой пересечения плоскостей равно расстоянию от точки А до прямой, проведенной из нее под прямым углом к прямой пересечения плоскостей.
Таким образом, мы должны найти проекцию точки А на прямую пересечения плоскостей. Эта проекция равна d * tg(45 градусов), то есть d.
Итак, расстояние от точки А до прямой пересечения плоскостей равно d.