Для начала найдем высоту трапеции.
Из треугольника ADC по теореме косинусов найдем AD:
AD^2 = AC^2 + DC^2 - 2 AC DC cos$A$ AD^2 = 6^2 + 14^2 - 2 6 14 cos$150$ AD = sqrt$36+196-168\ast (-0.866)$ AD = sqrt$232+145.9952$ AD ≈ sqrt$377.9952$ AD ≈ 19.444 см

Теперь найдем площадь трапеции по формуле:
S = $AB+CD$ h / 2
S = $6+14$ 19.444 / 2
S = 20 * 19.444
S = 388.88 см^2

Ответ: площадь трапеции abcd равна 388.88 см².