Для начала найдем площади обеих поверхностей.

Площадь боковой поверхности цилиндра с квадратным основанием равна 4ah, где a - длина стороны квадрата, а h - высота цилиндра.

Площадь поверхности шара радиуса R равна 4πR^2.

Если условие задачи гласит, что площади боковой поверхности цилиндра и поверхности шара равны, то получаем уравнение:

4ah = 4π(1.5)^2

ah = π1.5^2

Так как у нас идет речь о цилиндре с квадратным основанием, то a = h.

Поэтому a^2 = π*1.5^2

a = sqrt(π*1.5^2)

a ≈ 2,9303

Таким образом, радиус основания цилиндра должен быть примерно равен 2,9303.