Стороны треугольника равны 7 см, 15 см и 20 см, а периметр подобного ему треугольника равен 252 см. Вычисли стороны второго треугольника. Длины сторон пиши в возрастающей последовательности.
Стороны треугольника равны 7 см, 15 см и 20 см, а периметр подобного ему треугольника равен 252 см. Вычисли стороны второго треугольника. Длины сторон пиши в возрастающей последовательности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения сторон второго треугольника воспользуемся тем, что отношение сторон подобных треугольников равно.
Пусть стороны второго треугольника равны х, у и z.
Тогда мы можем записать следующее отношение:
7/х = 15/у = 20/z
Известно, что периметр второго треугольника равен 252 см, значит:
х + у + z = 252
Решим систему уравнений:
7/х = 15/у, следовательно, у = 15х/7
7/х = 20/z, следовательно, z = 20х/7
Заменим у и z в уравнении х + у + z = 252:
х + 15х/7 + 20х/7 = 252
21х/7 + 15х/7 + 20х/7 = 252
56х/7 = 252
56х = 252 7
х = 252 7 / 56
х = 31.5
Теперь найдем у и z, подставив найденное значение х:
у = 15 31.5 / 7
у = 67.5
z = 20 31.5 / 7
z = 90
Итак, стороны второго треугольника равны 31.5 см, 67.5 см и 90 см.