Поскольку окружность касается оси абцисс, то ее центр лежит на оси абсцисс, следовательно, y-координата центра равна нулю. Таким образом, уравнение окружности имеет вид:

(x - 1)^2 + (y - 0)^2 = r^2

где r - радиус окружности.

Так как окружность касается оси абцисс, то точка касания имеет координаты (1;0). Подставим эти координаты в уравнение окружности:

(1 - 1)^2 + (0 - 0)^2 = r^2

0 + 0 = r^2

r = 0

Таким образом, радиус окружности равен нулю, что говорит о том, что окружность вырождается в точку. Уравнение окружности с центром в точке C (1;2),касающейся оси абцисс, будет иметь вид:

(x - 1)^2 + (y - 0)^2 = 0

(x - 1)^2 + y^2 = 0

Решение данного уравнения представляет собой точку (1;0).