Диагональ𝐴𝐶 прямоугольной трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 перпендикулярна длинной боковой стороне 𝐶𝐷. Определи квадрат 𝐴𝐶, если основания трапеции равны 2 см и 13 см.
Диагональ𝐴𝐶 прямоугольной трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 перпендикулярна длинной боковой стороне 𝐶𝐷. Определи квадрат 𝐴𝐶, если основания трапеции равны 2 см и 13 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина боковой стороны трапеции CD равна а, основание AD равно b, основание BC равно c.
Так как AC перпендикулярна CD, то т.к. трапеция ABCD является прямоугольной трапецией, то будем использовать теорему Пифагора.
Из прямоугольного треугольника ADC получаем: AD^2 + DC^2 = AC^2.
Так как AD = BC = 2 см, а DC = 13 - 2 = 11 см, то 2^2 + 11^2 = AC^2.
4 + 121 = AC^2.
125 = AC^2.
AC = √125 = 5√5.
Площадь квадрата AC равна сторона квадрата, возведенная в квадрат, то есть (5√5)^2 = 25*5 = 125.
Ответ: площадь квадрата AC равна 125 квадратных см.