Дана точка А (3;1;2) Найдите координаты : а) точки K,симметричной точке М относительно начала координат; б)точки P, симметричной точке М относительно точки K

16 Сен 2021 в 19:40
85 +1
0
Ответы
1

а) Координаты точки К будут −3;−1;−2-3;-1;-23;1;2, так как точка М будет иметь координаты −3;−1;−2-3;-1;-23;1;2, симметричные относительно начала координат.

б) Для нахождения точки P, симметричной точке М относительно точки К, нужно использовать формулу симметрии относительно заданной точки.
Пусть координаты точки P будут x;y;zx;y;zx;y;z, тогда координаты точки М относительно точки К будет 6;−2;06;-2;06;2;0 посколькудлянахождениякоординатточкиМ,нужносложитькоординатыточекМиКпоскольку для нахождения координат точки М, нужно сложить координаты точек М и КпосколькудлянахождениякоординатточкиМ,нужносложитькоординатыточекМиК.
Используя формулу симметрии, найдем координаты точки P:
x = 2 xККК - xМММ = 2 −3-33 - 6 = -12,
y = 2 yККК - yМММ = 2 −1-11 - −2-22 = -2,
z = 2 zККК - zМММ = 2 −2-22 - 0 = -4.

Итак, координаты точки P равны −12;−2;−4-12;-2;-412;2;4.

17 Апр 2024 в 11:39
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир