Для начала заметим, что по условию BO=DO, следовательно треугольник BOD равнобедренный. Значит, угол OBD=ODВ.

Также заметим, что угол ABC=45 градусов, а угол BCD=50 градусов. Тогда угол ACD=ABC+BCD=45+50=95 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ABO. Мы знаем, что угол AOВ=BOA=95 градусов (так как угол АОС=95 градусов), и угол AOB=180-2AOВ=180-295=180-190=-10 градусов. Таким образом, угол AOB равен -10 градусов.

Рассмотрим треугольник CDO. У него третий угол равен COD=180-CDО-DCO=180-95-50=35 градусов.

Так как углы AOB и ODC смежные и дополняющие, то их сумма равна 180 градусов. То есть, ODC=180-AOB=180-(-10)=190 градусов.

Для доказательства равенства треугольников ABO и CDO, рассмотрим стороны и углы:

Сторона AB=CD (так как AB=AO=CO=CD).Сторона BO=DO.Угол ABO=COD (они равны по построению).Угол AOB=DCO (они равны, так как смежные и дополняют друг друга).Угол OAB=OCД (они равны, так как треугольники ABO и СDО равнобедренные).

Из этих фактов можно сделать вывод, что треугольники ABO и CDO равны.