Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания пирамиды и площадь всех ее боковых граней.

Площадь основания: Sоснования = $1/2$ диагональ высота = $1/2$ 6 4 = 12 см^2

Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = $периметроснования<em>высота$ / 2
Периметр основания: Pоснов = 4 сторона
Диагональ квадрата составляет сторона sqrt$2$, поэтому сторона = 6 / sqrt$2$ = 3 sqrt$2$ Pоснов = 4 3 sqrt$2$ = 12 sqrt$2$ Sбок = $12</em>sqrt(2)<em>4$ / 2 = 24 sqrt$2$ см^2

Теперь найдем площадь полной поверхности пирамиды:
S = Sоснования + Sбок = 12 + 24 * sqrt$2$ ≈ 45,5 см^2

Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна примерно 45,5 квадратных сантиметра.