Чтобы найти угол между диагоналями четырёхугольника ABCD, где угол BMC равен 90 градусам, необходимо учитывать, что диагонали пересекаются в точке M.

Рассмотрим треугольник ABM и треугольник DMC. Угол BMC равен 90° и это означает, что угол между диагоналями AC и BD будет равен 90°, если AB и DC параллельны, или зависит от расположения остальных углов, если AB и DC не параллельны.

Для точного вычисления угла между диагоналями при известном угле BMC и других параметрах четырёхугольника $например,длинысторон,другиеуглы$ может потребоваться более глубокий анализ, включая использование теорем о вещественных переменных.

Однако, используя базовые концепции геометрии:

Если ABCD является прямоугольником, угол между диагоналями будет 90°.Если ABCD это произвольный четырёхугольник, и угол BMC равен 90°, то можно сказать, что угол между диагоналями обычно не будет равен 90°, пока дополнительные условия $например,параллельностьсторон$ не будут выполнены.

Если вам известны другие углы или размеры, можем попробовать вычислить угол более точно!