Исследуйте условие максимального объёма тетраэдра, вписанного в шар радиуса R: какие конфигурации вершин дают экстремумы объёма, как учесть симметрию фигуры и какие геометрические неравенства или методы оптимизации применимы для доказательства экстремальности