Цилиндр пересечения плоскости, параллельной оси так, что в сечении образовался квадрат с диагональю 4√2 см. Сечение отсекает от окружности основания дугу в 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
с рисунком ,спасибо
Цилиндр пересечения плоскости, параллельной оси так, что в сечении образовался квадрат с диагональю 4√2 см. Сечение отсекает от окружности основания дугу в 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
с рисунком ,спасибо
с рисунком ,спасибо
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
К сожалению, я не могу присоединить файлы или изображения к ответам. Но я могу объяснить, как решить эту задачу.
Для начала найдем радиус основания цилиндра. Поскольку сечение отсекает от окружности дугу в 60°, то длина этой дуги равна 1/6 от окружности. Таким образом, если обозначить радиус окружности как R, то периметр этой окружности равен 12R.
Зная, что диагональ квадрата равна 4√2, то сторона квадрата (которая равна длине дуги) равна 4.
Отсюда получаем, что 4 = 12R/6, откуда R = 2.
Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению периметра основания на высоту. Периметр основания равен 2πR = 4π, а высота цилиндра равна стороне квадрата, то есть 4. Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 4π * 4 = 16π кв. см.
Наконец, найдем площадь полной поверхности цилиндра. Она равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований. Площадь одного основания равна πR^2 = 4π кв. см, так что общая площадь поверхности цилиндра равна 16π + 2*4π = 24π кв. см.
Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна 24π кв. см.