Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, высота h, угол альфа равен α, тогда можно построить два прямоугольных треугольника, где α будет углом при основании.

В одном из прямоугольных треугольников:
tg(α) = h/(a/2) = 2h/a

Во втором прямоугольном треугольнике:
tg(90-α) = h/(a/2) = 2h/a

Из условия задачи а = 2h/tg(α) = 2h/tg(90-α)

Следовательно, основание равнобедренного треугольника равно a = 2h/tgα = 2h/tg(90-α)