Прямые ВС и AC не могли бы пересекать прямую p только в одном случае - если бы они были параллельны ей. Но прямая p параллельна стороне AB этого треугольника. А сторона AB пересекается и с AC, и с BC, т.е. в треугольнике не может быть параллельных сторон $например,каквквадрате$. Поэтому раз BC и AC не параллельны стороне AB и пересекаются с ней, значит, они будут и пересекаться с прямой р