Для начала найдем координаты точки М. Обозначим точку А как $0,0$, В как $0,15$ и С как $x,0$. Так как угол А = 20°, то МС будет делить угол АСВ пополам, следовательно, угол МСВ = 10°.

Так как точка М удалена на расстояние 25 от каждой вершины треугольника, то М должна находиться внутри окружности с центром в точке, в которой пересекаются высоты треугольника АВС. Радиус этой окружности равен 25.

Теперь найдем точку М. Обозначим ее как $х,у$. Так как М находится на равном расстоянии от каждой вершины треугольника, то удовлетворяет соотношениям:

х^2 + у^2 = 25^2,
$х-0$^2 + $y-0$^2 = 25^2,
$х-0$^2 + $у-15$^2 = 25^2.

Решив систему уравнений, находим, что х ≈ 12.29, у ≈ 20.0.

Теперь найдем угол между МС и плоскостью АВС. Угол между прямой и плоскостью можно найти по формуле cos$\theta$ = |$a1b1+a2b2+a3b3$ / $sqrt(a{1}^2+a{2}^2+a{3}^2)\ast sqrt(b{1}^2+b{2}^2+b{3}^2)$|, где a и b - векторы нормалей прямой и плоскости соответственно.

Нормаль к плоскости АВС $0,0,15$, нормаль к прямой МС $х,у,0$. Подставляя значения, находим cos$\theta$ ≈ 0.88. Следовательно, угол между МС и плоскостью АВС ≈ arccos$0.88$ ≈ 28.25°.