Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия известно, что AB=12 см, AC=10 см и CD=5 см.

Так как точка C принадлежит отрезку AB, то можно разделить AB на две отрезка: AC и CB.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACD:
AC^2 + CD^2 = AD^2
10^2 + 5^2 = AD^2
100 + 25 = AD^2
125 = AD^2
AD = √125
AD = 5√5

Теперь найдем BD, который является дополнительным отрезком от точки D до точки B.
BD = AB - AD
BD = 12 - 5√5
BD ≈ 6.07 см

Итак, длина BD составляет примерно 6.07 см.