Для начала найдем значение сторон треугольника ABC.

Из условия задачи известно, что BD = 6 см и DC = √13 см, а также угол A = 45 градусов.

Так как треугольник ABC прямоугольный $уголA=90градусов$, можно выразить стороны треугольника через BD и DC с помощью тригонометрических функций.

Сначала найдем значение стороны AC:

sin$45градусов$ = BD / AC
sin$45градусов$ = 6 / AC
AC = 6 / sin$45градусов$ AC ≈ 8.49 см

Теперь найдем значение стороны AB:

cos$45градусов$ = BD / AB
cos$45градусов$ = 6 / AB
AB = 6 / cos$45градусов$ AB ≈ 8.49 см

Теперь, когда известны все стороны треугольника ABC, можем найти его периметр:

Периметр ABC = AB + BC + AC
Периметр ABC ≈ 8.49 + √13 + 8.49
Периметр ABC ≈ 8.49 + 3.61 + 8.49
Периметр ABC ≈ 20.59 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен приблизительно 20.59 см.