Около правильного треугольника с площадью 9√3 см² описана окружность. Найти площадь шестиугольника, описанного около этой окружности. Заранее благодарю! :)
Около правильного треугольника с площадью 9√3 см² описана окружность. Найти площадь шестиугольника, описанного около этой окружности. Заранее благодарю! :)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где а - длина стороны треугольника.
Так как площадь треугольника равна 9√3 см², то a^2 = 36, откуда a = 6 см.
Поскольку окружность описана вокруг правильного треугольника, радиус окружности равен половине стороны треугольника, то есть равен 3 см.
Теперь найдем длину стороны шестиугольника, описанного вокруг окружности. Она равна двум радиусам окружности, то есть 6 см.
Площадь шестиугольника равна 3√3 (6 см)^2 = 3√3 36 = 108√3 см².
Итак, получаем, что площадь шестиугольника, описанного вокруг окружности, равна 108√3 см².