В треугольнике ABC AB=BC=14 см. Через точку D-середину AB-проведён перпендикуляр к AB,который пересекает отрезок AC в точке E. Найти длину AC,если периметр треугольника BEC равен 40 см.
В треугольнике ABC AB=BC=14 см. Через точку D-середину AB-проведён перпендикуляр к AB,который пересекает отрезок AC в точке E. Найти длину AC,если периметр треугольника BEC равен 40 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Построим треугольник ABC и точку D, проведём высоту DE.
Так как AB=BC=14 см, то треугольник ABC – равносторонний и BE=14/2=7 см. Из равностороннего треугольника BAC находим AC: AC=14√3
Теперь найдём BD. Так как AB=BD=14/2=7 см, то треугольник ABC – равнобедренный.
Найдём AE. В прямоугольном треугольнике AED пр. AD – средняя линия треугольника ABC, поэтому:
AD=BC/2=14/2=7 см.
DE=√((AD^2-AB^2=7^2-7^2)=√0=0 см
Теперь зная, что треугольник BEC имеет периметр 40 см, можем найти CE:
BE+CE+BC=40 см
7+CE+14=40
CE=19 см
AC=14√3
Длина AC=14√3.