В трапеции ABCD боковая сторона AB равна диагонали BD. Точка M
середина диагонали AC. Прямая BM пересекает отрезок CD в точке E. Докажите,
что BE = CE
В трапеции ABCD боковая сторона AB равна диагонали BD. Точка M
середина диагонали AC. Прямая BM пересекает отрезок CD в точке E. Докажите,
что BE = CE
середина диагонали AC. Прямая BM пересекает отрезок CD в точке E. Докажите,
что BE = CE
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что так как AB и BD равны, то трапеция ABCD является равнобокой трапецией. Также, так как точка M является серединой диагонали AC, то она делит диагональ AC пополам.
Так как BM - медиана треугольника BCD, то она делит сторону CD в отношении 1:1, а значит точка E является серединой отрезка CD.
Таким образом, отрезки BE и CE равны между собой, так как оба равны половине отрезка CD. Итак, BE = CE.