Стена прямоугольника на 14 см выше последней. Если прямоугольник диагональю 26 см, найдите стену.

5 Сен 2019 в 16:41
202 +1
0
Ответы
1

Давайте обозначим высоту стены через х. Тогда длина стены будет х + 14.

Согласно теореме Пифагора, диагональ прямоугольника равна корню из суммы квадратов его сторон:

26^2 = x+14x + 14x+14^2 + x^2
676 = x^2 + 28x + 196 + x^2
2x^2 + 28x - 480 = 0
x^2 + 14x - 240 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

D = 14^2 - 4 1 −240-240240 = 196 + 960 = 1156
x1,2 = −14+/−sqrt(1156)-14 +/- sqrt(1156)14+/sqrt(1156) / 2
x1 = −14+34-14 + 3414+34 / 2 = 20 / 2 = 10
x2 = −14−34-14 - 341434 / 2 = -48 / 2 = -24

Так как длина не может быть отрицательной, отбросим решение -24. Значит, высота стены равна 10 см, а длина стены равна 24 см.

20 Апр 2024 в 03:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир