Так как одна сторона прямоугольника равна a, то другая сторона также равна a (прямоугольник является прямоугольным).

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты равны a и a, а гипотенуза равна 2a:

(2a)^2 = a^2 + a^2

4a^2 = 2a^2

2a^2 = 2a^2

Таким образом, треугольник прямоугольный.

Тупой угол между диагоналями прямоугольника образуется между противоположными углами, не прилегающими к этой диагонали. Этот угол равен 180° - 90° = 90°.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * a = a^2.

Таким образом, тупой угол между диагоналями прямоугольника равен 90°, а площадь прямоугольника равна a^2.