Пусть стороны прямоугольника равны а и b. Тогда периметр равен 2(a+b) = 56, откуда получаем a+b = 28.
Также известно, что диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, поэтому применяем теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = 20^2 = 400.

Теперь решим систему уравнений:
a + b = 28,
a^2 + b^2 = 400.

Решив эту систему, находим значения сторон: a = 16 и b = 12.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = ab = 1612 = 192.

Ответ: площадь прямоугольника равна 192.