Для того чтобы найти уравнение окружности с данными координатами точек A и B, нужно сначала найти центр окружности и радиус.

Найдем центр окружности:
Для этого найдем середину отрезка AB, используя формулы:
x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2

x = (0 + 4) / 2 = 2
y = (4 + 2) / 2 = 3

Центр окружности будет находиться в точке С(2;3).

Найдем радиус окружности:
Для этого используем формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

r = √((4 - 0)^2 + (2 - 4)^2)
r = √(4^2 + (-2)^2)
r = √(16 + 4)
r = √20
r = 2√5

Теперь мы можем записать уравнение окружности с центром в точке С(2;3) и радиусом 2√5:

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (2√5)^2
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 20

Итак, уравнение окружности с диаметром AB будет:
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 20